artikel

S-curve voor simulaties van scenario’s bij capaciteitsuitbreiding

Supply chain Premium

S-curve voor simulaties van scenario’s bij capaciteitsuitbreiding

S-curve-regressie blijkt een geschikt instrument voor simulaties van scenario’s voor de timing van capaciteitsuitbreidingen. Bert Roosendaal van Rec-logistics legt uit hoe het werkt.

Lange termijn vraagvoorspellingen zijn per definitie onzeker. Met een scenarioplanning kunnen de onzekerheden in kaart worden gebracht. S-curve-regressie blijkt een geschikt instrument voor simulaties van scenario’s voor de timing van capaciteitsuitbreidingen.

S-curve: een inleiding

Nieuwe producten, maar ook producten in een nieuwe groeifase, maken een snelle omzetontwikkeling door. Dit zorgt voor een groeiende behoefte aan materialen, productiecapaciteiten, magazijnruimte en liquide middelen.

Op een gegeven moment zullen capaciteitsgrenzen worden bereikt. Deze momenten zijn belangrijk, omdat vóór die tijd alle zaken rond noodzakelijke capaciteitsuitbreidingen geregeld moeten zijn. Dit heeft betrekking op zowel de financiering van de capaciteitsuitbreidingen als de projectplanning van de implementatie. Wanneer deze zaken niet op tijd worden uitgevoerd, zal de omzetgroei abrupt tot stilstand komen en loopt de leverbetrouwbaarheid gevaar.

Het is daarom belangrijk een indicatie te krijgen van het moment dat de capaciteitsgrenzen bereikt zullen worden. Hiervoor is een lange termijn vraagvoorspelling nodig. In dit artikel wordt hiertoe de S‑curve toegepast, omdat  de S‑curve op de lange termijn de meest natuurlijke vorm van omzetgroei weergeeft. Hiermee worden zowel het groeipad van de omzetten als de totale omvang van de markt beschreven.

Een S-curve door historische omzetgegevens kan met behulp van regressieberekeningen worden bepaald.

S-curve-regressie

De formule voor de S-curve, die in dit artikel gebruikt wordt, ziet er als volgt uit:

F(t) = S / (1 + B.e-A.t)

waarbij:

F(t)  = Vraagvoorspelling op tijdstip t, waarbij F = Forecast

S       = Saturation. Het lange termijn marktaandeel (verzadigingsniveau) van de curve

B       = Constante, een vertragingsfactor

A      = Groeifactor (meestal tussen 0 en 1)

t        = tijd

De formule beschrijft een S-curve, die symmetrisch is rond het buigpunt (= 0,5 * marktaandeel). Zij leent zich voor regressieberekeningen, waarbij historische omzetgegevens als uitgangspunt dienen. Belangrijke parameters, die hierbij berekend worden, zijn het marktaandeel (verzadigingsniveau), de groeisnelheid en het tijdstip van maximale groei (buigpunt). De volgende grafiek toont een berekende S-curve door gerealiseerde omzetten (figuur 1).

S-curve

Figuur 1. S-curve (gele lijn) door omzetgegevens (rode staven). Marktaandeel: 292 VPE. Buigpunt: Maand 14,45 (= december 2012). X‑as: tijdas in maanden, Y‑as in verpakkingseenheden (VPE). Inzet “S-curve Pearl-Reed”: parameters van de S-curve. Korte termijn vraagvoorspelling (‘lopende maand’ december 2012): 150 VPE. Betrouwbaarheidsinterval: 55 VPE.

In verband met een latere groei-analyse wordt de situatie van december 2012 weergegeven. Het marktaandeel van de optimale S-curve komt uit op 292 VPE en de groeifactor geeft aan, dat het buigpunt van de curve  na 14 maanden wordt bereikt (december 2012). De S-curvewaarden na december 2012 geven de vraagvoorspelling voor betreffende perioden weer. Verder wordt een betrouwbaarheidsinterval gedefinieerd, dat is afgeleid van de standaarddeviatie van de gerealiseerde omzetten ten opzichte van de S‑curve.

S-curve met handmatig ingesteld marktaandeel

Een voordeel van de gebruikte S-curve-formule is, dat het marktaandeel ook handmatig ingesteld kan worden. Als bijvoorbeeld uit marktonderzoeken blijkt, dat er een potentiële markt bestaat van 750 VPE/maand, kan deze waarde als marktaandeel worden ingevoerd. De regressieberekening geeft dan een S-curve, waarvan het buigpunt rond maand 33 (juli 2014) ligt (figuur 2).

S-curve

Figuur 2. S-curve met marktaandeel handmatig ingesteld op 750 VPE. Buigpunt: maand 33 (juli 2014). Korte termijn vraagvoorspelling (‘lopende maand’ december 2012): 148 VPE. Betrouwbaarheidsinterval: 55 VPE.

Dat het berekende marktaandeel bij de gegeven omzetten op 292 VPE uitkomt (figuur 1), terwijl de totale markt wordt geschat op 750 VPE (figuur 2), betekent dat de omzetontwikkeling achterblijft bij het marktpotentieel.

Korte termijn

Voor de ‘lopende maand’ (hier december 2012) komt de vraagvoorspelling met de S-curve uit op 150 VPE (figuur 1), respectievelijk 148 VPE (figuur 2). Hieruit blijkt, dat de invloed van het marktaandeel op de korte termijn vraagvoorspelling beperkt is.

Korte termijn S-curve-vraagvoorspellingen zouden in de operationele productie- of inkoopplanning gebruikt kunnen worden. De ervaring leert echter, dat effeningsmethoden, zoals Voortschrijdend gemiddelde en Exponentiële effening over het algemeen betere resultaten opleveren. Dit vindt z’n oorsprong in het feit dat effeningsmethoden een zwaarder gewicht toekennen aan de meest recente omzetgegevens en daardoor trendveranderingen kunnen volgen.

Effeningsmethoden  zijn echter minder geschikt voor lange termijn vraagvoorspellingen, omdat zij worden berekend door lineaire extraplolatie van de laatst bekende trend.

Lange termijn

De S-curve geeft een realistischer beeld van de lange termijn omzetontwikkelingen, omdat hiermee zowel een natuurlijk groeipad als een marktaandeel gedefiniëerd kunnen worden.

Toenemende omzetten leiden tot een groeiende behoeften aan materialen, productiecapaciteiten (machines, personeel), magazijnruimte en liquide middelen. Deze groeiende behoeften kunnen met de S-curve-vraagvoorspellingen op een tijdgefaseerde manier worden gekwantificeerd. Door ook relevante capaciteiten bij de berekening te betrekken, ontstaat een eenvoudig rekenmodel, waarmee de momenten kunnen worden bepaald, waarop de capaciteitsgrenzen worden bereikt.

In figuur 3 wordt de S-curve van figuur 2 (handmatig ingesteld marktaandeel: 750 VPE) weergegeven, waarbij een capaciteitsgrens van 400 VPE in augustus 2014 wordt bereikt. Op dat moment wordt de capaciteit verdubbeld naar 800 VPE.

S-curve logistiek

Figuur 3. S-curven met handmatig ingestelde marktaandelen van 750, 1000 en 500 VPE (gele lijnen). Capaciteiten (blauwe lijnen). Window:  traject waarbinnen de omzetten de capaciteitsgrens zullen bereiken.

Simulaties en scenario’s

Lange termijn vraagvoorspellingen zijn echter per definitie onzeker. Dat maakt dat ook de berekende momenten, waarop capaciteitsgrenzen worden bereikt, onzeker zijn. Scenarioplanning is een belangrijke methode, waarmee deze onzekerheden in kaart gebracht kunnen worden. Een bekend voorbeeld van scenarioplanning is ‘de pluim’ bij de lange termijn weersvoorspelling. Voor de S-curve-vraagvoorspelling  betekent scenarioplanning, dat een aantal simulaties wordt uitgevoerd, waarbij verschillende S-curven met handmatig ingestelde waarden voor het marktaandeel worden doorgerekend.

Door extreme, maar realistische waarden voor het marktaandeel te kiezen, wordt een range aan vraagvoorspel-lingen verkregen (figuur 3, marktaandelen 1000 en 500 VPE). Deze vraagvoorspellingen kunnen vervolgens met bovenbeschreven rekenmodel worden doorgerekend. Dit resulteert in een tijdstraject (bandbreedte) rond het oorspronkelijke moment, waarop de capaciteitsgrenzen worden bereikt (figuur 3, Window:  juni 2014 – maart 2015).

Met de verkregen uitkomsten kunnen scenario’s worden uitgewerkt, die vervolgens getoetst kunnen worden aan de bedrijfsmogelijkheden en de kaders van het Business plan. Als de scenario’s realistisch blijken, kunnen tactische en strategische beslissingen met betrekking tot de capaciteitsuitbreidingen worden genomen en kan een beleidsplan voor de implementatie van de capaciteitsuitbreidingen worden opgesteld.

Monitoren van de groei-ontwikkeling

De berekende bandbreedte geeft een indicatie van het moment, waarop de capaciteitsgrenzen bereikt zullen worden. Het is echter van belang de omzetontwikkelingen te blijven volgen. Daartoe wordt na elke afgeronde maand opnieuw een S‑curve berekend (zonder handmatig ingesteld marktaandeel), en wordt gekeken hoe de omzetten zich ontwikkelen ten opzichte van de simulatierange van het verwachte groeipad (figuur 3, 4).

S-curve logistiek

Figuur 4. S-curven over het traject december 2012 tot april 2015. Grafiek – Gele lijnen: simulatietraject. Blauwe lijnen: berekende S‑curven. Inzet – Rode bullets: berekende marktaandelen. Blauwe lijn: 3-maands voortschrijdende gemiddelde.

Wanneer de omzetten sneller stijgen zal een hoger marktaandeel worden berekend en zullen de beschreven capaciteitsgrenzen eerder worden bereikt. Wanneer het berekende marktaandeel buiten de vooraf onderzochte simulatierange valt (zie figuur 4, marktaandeel: 1453 VPE), zal het rekenmodel opnieuw doorgerekend moeten worden. Bij structurele overschrijdingen zal het uitgewerkte beleidsplan met name met betrekking tot de financiering geactualiseerd moeten worden.

Wanneer de omzetten achterblijven bij de verwachting, zullen de inkomsten onder de maat blijven en dreigt marktaandeel verloren te gaan. Er moet dan uitgezocht worden welk deel van de markt onder de groeiverwachting blijft. Op grond van de resultaten kunnen dan gerichte promotie-activiteiten worden ontwikkeld.

Inkoopartikelen

Wanneer de S-curve-berekeningen betrekking hebben op inkoopartikelen, kunnen de uitkomsten met de leveranciers besproken worden. Bij eventueel optredende problemen kunnen op tijd oplossingen worden uitgewerkt, zodat toekomstige leveringsproblemen worden voorkomen. Op basis van de verkregen uitkomsten kunnen tevens tijdgefaseerde raamcontracten met de leveranciers worden afgesproken.

Beperkingen

  1. De beste resultaten worden verkregen met omzetgegevens uit verkopen aan eindverbruikers. Wanneer aan retailbedrijven wordt geleverd, is het aan te raden afspraken over de uitwisseling van omzetgegevens met de retailers te maken.
  2. Ook promotie-acties hebben invloed op de volatiliteit van de omzetgegevens. De kortstondige effecten van acties zouden daarom geneutraliseerd moeten worden.

Conclusies

De S-curve-simulaties geven een gerichte indicatie van het tijdstraject waarbinnen capaciteitsgrenzen bereikt zullen worden. Dit tijdstraject vormt de basis voor de timing van de uitvoering van het implementatieproject voor de capaciteitsuitbreidingen. Met deze informatie kan een degelijke lange termijn financiële planning worden opgesteld, zodat de implementatie ook daadwerkelijk op het gewenste moment uitgevoerd kan worden.

Het monitoren van de omzetontwikkeling biedt de gelegenheid de planning in een later stadium nog bij te sturen, mochten de omzetontwikkelingen daartoe aanleiding geven.

Daarmee is het bedrijfsproces optimaal voorbereid en wordt de leverbetrouwbaarheid zo goed mogelijk gewaarborgd.

Reageer op dit artikel